2) O valor mínimo de momento fletor resultante da combinação de esforços Md mín (kN.m ou kN.cm).

 

2) O valor mínimo de momento fletor resultante da combinação de esforços Md mín (kN.m ou kN.cm).

3) O valor máximo de cortante resultante da combinação de esforços Vd máx (kN).

4) O valor mínimo de cortante resultante da combinação de esforços Vd mín (kN).

 

ETAPA 3: DIMENSIONAMENTO DE ARMADURAS LONGITUDINAIS À FLEXÃO

 

Nesta etapa, você, futuro engenheiro, precisa dimensionar as armaduras sujeitas a flexão da longarina de concreto armado para a ponte que será executada. A partir do máximo de momento fletor obtido na etapa anterior, você deverá calcular:

 

1) Resistência característica de cálculo à compressão fcd, em MPa e kN/cm².

2) Altura útil da seção transversal d (cm).

3) Posições da linha neutra x (cm).

4) Obter o braço de alavanca z (cm).

5) Área de aço necessária (cm²) e número de barras de aço à flexão.

6) Área efetiva de aço na seção (cm²).

 

Para esta etapa, adote as seguintes características:

Fck do concreto: 30 MPa.

Altura da seção transversal: 160 cm.

Largura da seção transversal: 50 cm.

Aço CA-50 com 25mm de diâmetro (As = 4,91 cm²).

 

Dica:

No item 5, considere apenas para o lado inferior da viga. Não será necessário dimensionar a armadura para o esforço de flexão negativo.

 

 

ETAPA 4: DIMENSIONAMENTO DE ARMADURAS TRANSVERSAIS DE CISALHAMENTO

 

 

Nesta etapa, você, futuro engenheiro, precisa dimensionar as armaduras sujeitas ao cisalhamento na longarina de concreto armado para a ponte que será executada. Com base no máximo esforço cortante obtido na primeira etapa de cálculo, você deverá:

 

1) Verificar se o esforço cortante solicitante de cálculo será menor que a força cortante resistente de cálculo da biela comprimida.

2) Calcular a parcela da força cortante resistida pelos mecanismos complementares de treliça (kN).

3) Calcular a parcela de esforço cortante a ser resistida pela armadura transversal (kN).

4) Encontrar a área de aço a ser usada nas armaduras transversais por unidade de comprimento da longarina (cm²/cm ou cm²/m).

5) Calcular o espaçamento necessário entre os estribos da longarina (cm).

6) É possível adotar o espaçamento encontrado no item anterior de acordo com a norma vigente? Justifique com suas palavras e caso seja necessário, adote outro valor que esteja de acordo com a norma.

 

Adote o seguinte material:

Aço CA-50 com 12,5 mm de diâmetro (As = 1,23 cm²).

Bons estudos!

 

Referências:

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8681: Ações e segurança nas estruturas – Procedimento. Rio de Janeiro. 2004. Disponível em: chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://www.galaxcms.com.br/up_arquivos/1149/NBR86812013-20190807181734.pdf. Acesso em: 04 set. 2025.

EL DEBS, M. K.; TAKEYA, T. Introdução às pontes de concreto. São Carlos: Universidade de São Paulo, 2010.