QUESTÃO 9
Algumas regras para derivadas de funções podem ser representadas por expressões com termos simples, o que ocorre com funções conhecidas, mas tais regras não se aplicam a funções mais complexas. Por exemplo, f(x)=(4x+1)100 pois, é quase impossível derivar um produto com 101 termos usando regras usuais e derivação de funções. Mas, podemos expressar esta função como a composta de duas funções mais simples, motivo pelo qual, aprende-se a derivar qualquer função formada pela composição de funções com derivadas conhecidas. Por exemplo, a seguir é apresentado a Regra da Cadeia, que permite derivar uma função composta.
Regra da cadeia: Sejam f e g funções diferenciáveis e a função composta definida por h(x) = f(g(x)). Se u = g(x) é derivável no ponto x e se y = f(u) é derivável no ponto u = g(x), então a função composta h é derivável no ponto x e a sua derivada é dada por:
Fonte: Disponível em: http://www.uel.br/projetos/matessencial/superior/calculo/derivada2.html. Acesso em: Agosto. 2024. (adaptado).
Observado o texto acima, referente ao procedimento de se derivar uma função composta, observe a função f(x) = (2x+3)5. Derivando a função f(x) e calculando a derivada no valor 1, obtem-se um valor de:
Alternativas
Alternativa 1 – 0.
Alternativa 2 – 5.
Alternativa 3 – 625.
Alternativa 4 – 3125.
Alternativa 5 – 6250.
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