Antônio, Joaquim e José são sócios de uma empresa cujo capital é dividido, entre os três, em partes proporcionais a: 4, 6 e 6, respectivamente. Com a intenção de igualar a participação dos três sócios no capital da empresa, Antônio pretende adquirir uma fração do capital de cada um dos outros dois sócios.

fração do capital de cada sócio que Antônio deverá adquirir é

A) 1/2

B) 1/3

C) 1/9

D) 2/3

E) 4/3

 

Solução

Seja x o total de capital e k uma parte, temos

x = 4k + 6k + 6k

x = 16k

k = x/16

Então Antônio tem 4x/16, Joaquim 6x/16 e José 6x/16

Se Antonio vai receber uma parte y de cada sócio para igualar os valores entre eles temos

4x/16 + 2y = 6x/16 – y

3y = 2x/16

y = x/24

A fração do capital de cada sócio que Antônio deverá receber é

(x/24)/(6x/16) = 1/9

Alternativa C

Antônio, Joaquim e José são sócios de uma empresa cujo capital é dividido, entre os três, em partes proporcionais a: 4, 6 e 6,

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