– Apresente o esboço dos carregamentos considerados na estrutura, os diagramas de cortante, momento fletor, e, se julgar necessário, os cálculos para obtenção dos valores.
Dica:
– O peso próprio distribuído é total para 2 longarinas. Considere que este carregamento será distribuído igualmente em cada uma das longarinas no dimensionamento.
– O carregamento fornecido para a transversina é individual e deve ser considerado como carga pontual. Lembre-se, são 2 no trecho todo.
– Sugestão: utilize o software gratuito Ftool. Cálculos e diagramas feitos manualmente também serão aceitos, caso deseje.
ETAPA 2: COMBINAÇÕES DE ESFORÇOS
Nesta etapa, você deverá determinar a combinação de esforços a qual será considerada para o cálculo das armaduras das vigas principais (longarinas). Considere as ações permanentes encontradas na etapa 1. Para as ações variáveis, utilize:
– Ações variáveis (cargas móveis):
MQ,máx = 1.600,00 kN.m e MQ,mín = -500,00 kN.m.
VQ,máx = 250,00 kN e VQ,mín = -200,00 kN.
Conforme a ABNT NBR 8681:2003, considere:
γg : coeficiente de ponderação para as ações permanentes (1,0 ou 1,35).
γq : coeficiente de ponderação para as ações variáveis (1,5).
Ø : coeficiente ponderador das cargas verticais ou coeficiente de impacto (1,415).
Com base nestes dados, calcule:
1) O valor máximo de momento fletor resultante da combinação de esforços Md máx (kN.m ou kN.cm).
2) O valor mínimo de momento fletor resultante da combinação de esforços Md mín (kN.m ou kN.cm).
3) O valor máximo de cortante resultante da combinação de esforços Vd máx (kN).
4) O valor mínimo de cortante resultante da combinação de esforços Vd mín (kN).
ETAPA 3: DIMENSIONAMENTO DE ARMADURAS LONGITUDINAIS À FLEXÃO
Nesta etapa, você, futuro engenheiro, precisa dimensionar as armaduras sujeitas a flexão da longarina de concreto armado para a ponte que será executada. A partir do máximo de momento fletor obtido na etapa anterior, você deverá calcular:
1) Resistência característica de cálculo à compressão fcd, em MPa e kN/cm².
2) Altura útil da seção transversal d (cm).
3) Posições da linha neutra x (cm).
4) Obter o braço de alavanca z (cm).
5) Área de aço necessária (cm²) e número de barras de aço à flexão.
6) Área efetiva de aço na seção (cm²).
Para esta etapa, adote as seguintes características:
Fck do concreto: 30 MPa.
Altura da seção transversal: 160 cm.
Largura da seção transversal: 50 cm.
Aço CA-50 com 25mm de diâmetro (As = 4,91 cm²).
Dica:
No item 5, considere apenas para o lado inferior da viga. Não será necessário dimensionar a armadura para o esforço de flexão negativo.
ETAPA 4: DIMENSIONAMENTO DE ARMADURAS TRANSVERSAIS DE CISALHAMENTO
Nesta etapa, você, futuro engenheiro, precisa dimensionar as armaduras sujeitas ao cisalhamento na longarina de concreto armado para a ponte que será executada. Com base no máximo esforço cortante obtido na primeira etapa de cálculo, você deverá:
1) Verificar se o esforço cortante solicitante de cálculo será menor que a força cortante resistente de cálculo da biela comprimida.
2) Calcular a parcela da força cortante resistida pelos mecanismos complementares de treliça (kN).
3) Calcular a parcela de esforço cortante a ser resistida pela armadura transversal (kN).
4) Encontrar a área de aço a ser usada nas armaduras transversais por unidade de comprimento da longarina (cm²/cm ou cm²/m).
5) Calcular o espaçamento necessário entre os estribos da longarina (cm).
6) É possível adotar o espaçamento encontrado no item anterior de acordo com a norma vigente? Justifique com suas palavras e caso seja necessário, adote outro valor que esteja de acordo com a norma.
Adote o seguinte material:
Aço CA-50 com 12,5 mm de diâmetro (As = 1,23 cm²).
Bons estudos!
Referências:
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8681: Ações e segurança nas estruturas – Procedimento. Rio de Janeiro. 2004. Disponível em: chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://www.galaxcms.com.br/up_arquivos/1149/NBR86812013-20190807181734.pdf. Acesso em: 04 set. 2025.
EL DEBS, M. K.; TAKEYA, T. Introdução às pontes de concreto. São Carlos: Universidade de São Paulo, 2010.
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