Questão 1
As Construções Geométricas foram desenvolvidas pelos gregos e repassadas através dos tempos como uma forma de resolver problemas geométricos e até algébricos. Isso se dá pelo fato de, através das Construções Geométricas, torna-se mais fácil de visualizar as propriedades das figuras geométricas envolvidas na resolução.
Elaborado pelo professor, 2024.
A seguir temos uma sequência de passos que ilustram uma construção geométrica.


Passo 1: com uma régua, traça-se um segmento AB.
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Passo 2: com a ponta seca de um compasso sobre um ponto C do segmento AB, traça-se um arco de circunferência DE que intercepta AB em F.
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Passo 3: com a ponta seca do mesmo compasso sobre o ponto F e com a mesma abertura, traça-se um pequeno arco de circunferência que intercepta DE no ponto G.
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Considerando as informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.


 
I. med(CGF) = med(GFC) = med(FCG) = 60º.

PORQUE

II. O triângulo CGF equilátero.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:


Alternativas
Alternativa 1:

As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

Alternativa 2:

As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

Alternativa 3:

A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

Alternativa 4:

A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Alternativa 5:

As asserções I e II são proposições falsas.

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