Em um determinado ano, os computadores da receita federal de um país identificaram como inconsistentes 20% das declarações de imposto de renda que lhe foram encaminhadas.
Uma declaração é classificada como inconsistente quando apresenta algum tipo de erro ou conflito nas informações prestadas. Essas declarações consideradas inconsistentes foram analisadas pelos auditores, que constataram que 25% delas eram fraudulentas.
Constatou-se, ainda, que, dentre as declarações que não apresentaram inconsistências, 6,25% eram fraudulentas.
Qual é a probabilidade de, nesse ano, a declaração de um contribuinte ser considerada inconsistente, dado que ela era fraudulenta?
A) 0,0500
B) 0,1000
C) 0,1125
D) 0,3125
E) 0,5000
Solução
20% das declarações foram identificadas como inconsistentes, onde 25% dessas eram fraudulentas,sendo x o número total de declarações temos que até então
0,2.0,25.x = 0,05.x fraudulentas
Enquanto 6,25% do que foi considerado consistente também foi constatado como fraudulento, sendo os consistentes 80% do total temos:
0,8.0,0625.x = 0,05.x fraudulentas
Somando todos os casos 0,5x + 0,5x = 0,10.x = 10% do total de declarações foram fraudulentas.
A probabilidade de uma declaração ser considerada inconsistente dado que ela é fraudulenta é
0,05x/0,1x = 0,5
Alternativa E
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