Heloísa está brincando com uma urna que contém bolinhas azuis, verdes e rosas. Ela resolve construir uma
sequência numérica 𝑥0
, 𝑥1
, 𝑥2
, … de acordo com as cores das bolinhas que sorteia da urna. O primeiro termo
da sequência é 𝑥0 = 1.
A cada sorteio, um novo termo da sequência é determinado multiplicando-se o termo anterior:
● por 2, se a bolinha sorteada for azul;
● por 3, se a bolinha sorteada for verde;
● por 5, se a bolinha sorteada for rosa.
A bolinha sorteada é devolvida para a urna antes do próximo sorteio. Por exemplo, se nos três primeiros
sorteios Heloísa retira, respectivamente, uma bolinha rosa, uma verde e uma azul, então a sequência obtida
é
● 𝑥0 = 1,
● 𝑥1 = 5 ⋅ 𝑥0 = 5,
● 𝑥2 = 3 ⋅ 𝑥1 = 15,
● 𝑥3 = 2 ⋅ 𝑥2 = 30.
a) Sabendo que Heloísa obteve a sequência 1, 𝑥1
, 4, 20, 𝑥4
, 180, calcule 𝑥1 e 𝑥4 e complete o quadro
abaixo com as cores das bolinhas sorteadas.
1ª bolinha 2ª bolinha 3ª bolinha 4ª bolinha 5ª bolinha
rosa
b) É possível que Heloísa obtenha uma sequência contendo o termo 189? Justifique.
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