Heloísa está brincando com uma urna que contém dez bolinhas, sendo três azuis, três verdes e quatro
rosas. Ela resolve construir uma sequência numérica 𝑥0
, 𝑥1
, 𝑥2
, … de acordo com as cores das bolinhas que
sorteia da urna. O primeiro termo da sequência é 𝑥0 = 1.
A cada sorteio, um novo termo da sequência é determinado multiplicando-se o termo anterior:
● por 2, se a bolinha sorteada for azul;
● por 3, se a bolinha sorteada for verde;
● por 5, se a bolinha sorteada for rosa.
A bolinha sorteada é devolvida para a urna antes do próximo sorteio. Por exemplo, se nos três primeiros
sorteios Heloísa retira, respectivamente, uma bolinha rosa, uma verde e uma azul, então a sequência obtida
é
● 𝑥0 = 1,
● 𝑥1 = 5 ⋅ 𝑥0 = 5,
● 𝑥2 = 3 ⋅ 𝑥1 = 15,
● 𝑥3 = 2 ⋅ 𝑥2 = 30.
a) É possível que Heloísa obtenha uma sequência contendo o termo 189? Justifique.
b) Qual a probabilidade de Heloísa obter o número 360 como termo de uma sequência?
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