MAPA – CÁLCULO II – 54_2025
Uma função vetorial é uma função que atribui a cada número real um vetor em um espaço vetorial. Geralmente, uma ela é representada como uma combinação linear das funções coordenadas, em que cada uma das quais é uma função escalar do parâmetro. Essas funções são extremamente úteis na física e na engenharia, pois podem descrever trajetórias, velocidades e forças em espaços tridimensionais.
Fonte: elaborado pelo professor, 2025.
Considere que r(t), definida a seguir, é a posição de uma partícula no plano xy no instante t.
Nessa situação, considere que você esteja acompanhando um estudo sobre função vetorial e seu coordenador pediu para você calcular os seguintes intens:
- A) encontre o vetor velocidade e o módulo desse vetor, quando t = 0.
- B) encontre o vetor aceleração e o módulo desse vetor, quando t = 0.
- C) encontre o comprimento da trajetória dessa partícula entre t = 0 e t = 2π, ou seja, determine o valor de
Com base nessa situação, resolva esses itens como sua atividade MAPA.
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