QUESTÃO 9
O livro “O velho e o mar”, de Ernest Hemingway, publicado em 1952, relata a pesca de um peixe de mais de meia tonelada
pelo velho Santiago. Após abater o peixe, Santiago pensou: “Mesmo que fôssemos dois homens e o virássemos para pô-lo cá
dentro, e esvaziássemos o barco, afundaríamos com o peso. Tenho que preparar tudo, encostá-lo ao barco, prendê-lo bem, fixar
o mastro e tomar a direção para a costa”.
a) Um barco de pesca tem massa total mB , incluindo pescador e equipamentos, e consegue deslocar um volume máximo de água VB na iminência de
ser inundado. Um peixe de massa mP e volume VP pode ser transportado
no interior do barco ou amarrado do lado de fora. Com o peixe dentro, o
barco fica na iminência de ser inundado (figura A); nesse caso, o volume
de água deslocada pelo barco é VB. Já com o peixe amarrado fora do
barco, o conjunto “barco + peixe” fica parcialmente submerso (figura B),
com um volume de água deslocada igual a α.(VB + VP). Nesse último caso,
qual é a fração submersa, α, se VP = 0,25 VB ?
b) A linha de pesca deve suportar, sem se romper, uma força de tração da ordem do peso do peixe fisgado. Antes da ruptura, a
linha se deforma como uma mola sujeita à força de tração exercida pelo peixe. A constante de mola é dada por = ( ) k E A
L
sendo E o módulo de Young do material, A a área da seção circular reta e L o comprimento da linha. Se para certa linha
de pesca E = 3,0 × 109
N/m2
, qual deve ser o seu diâmetro se desejarmos que a deformação relativa, ( ) ∆L
L , sem que haja
ruptura, seja de 10% para uma força de tração de módulo T = 900 N?
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