Seja 𝑲 a região poligonal, no plano cartesiano, dos pontos (𝒙, 𝒚) que satisfazem as inequações
𝒙 ≥ 𝟎,
𝒚 ≥ 𝟎,
𝒙+ 𝒚 ≤ 𝟑,
𝟑𝒙+ 𝒚 ≤ 𝟓.
A área hachurada da figura abaixo representa a região 𝑲 no plano cartesiano.
Figura 1: representação da região 𝑲.
a) Determine as coordenadas do vértice 𝑽, indicado na Figura 1, e a área da região 𝑲.
b) Determine o maior valor de 𝟐𝒙 + 𝒚 para (𝒙, 𝒚) ∈ 𝑲.
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