Um Buraco Negro é um corpo celeste que possui uma grande quantidade de matéria concentrada em uma pequena região do espaço, de modo que sua força gravitacional é tão grande que qualquer partícula fica aprisionada em sua superfície, inclusive a luz. O raio dessa região caracteriza uma superfície-limite, chamada de horizonte de eventos, da qual nada consegue escapar. Considere que o Sol foi instantaneamente substituído por um Buraco Negro com a mesma massa solar, de modo que o seu horizonte de eventos seja de aproximadamente 3,0 km.
SCHWARZSCHILD, K. On the Gravitational Field of a Mass Point According to Einstein’s Theory. Disponível em: arxiv.org. Acesso em: 26 maio 2022 (adaptado).
Após a substituição descrita, o que aconteceria aos planetas do Sistema Solar?
A) Eles se moveriam em órbitas espirais, aproximando-se sucessivamente do Buraco Negro.
B) Eles oscilariam aleatoriamente em torno de suas órbitas elípticas originais.
C) Eles se moveriam em direção ao centro do Buraco Negro.
D) Eles passariam a precessionar mais rapidamente.
E) Eles manteriam suas órbitas inalteradas.
Solução
Para o Sol com massa M, e um planeta com massa m e raio de órbita R a intensidade da força gravitacional que age no planeta é dada por:
G é a constante gravitacional universal.
Como a massa do buraco negro é igual à massa do Sol, a força gravitacional terá sua intensidade inalterada e sua órbita continua a mesma.
Alternativa E
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