Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo.
Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito?
A) 8
B) 10
C) 16
D) 18
E) 24
Solução
Vamos considerar que a aresta do cubo menor é chamada de a, então calculando o volume total temos
a3 + (2a)3 = a3 + 8a3 = 9a3
Sendo o volume do cubo maior 8a3, a metade do volume é
4a3
Se encheu 4a3 em 8 minutos vamos fazer a regra de três
4a3 — 8
9a3 — x
4a3x =8.9a3
4x =8.9
x = 8.9/4
x = 18 minutos
Para encher o reservatório todo leva 18 minutos, como já se passaram 8, faltam 10 minutos!
Alternativa B
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