Um projetista deseja construir um brinquedo que lance um pequeno cubo ao longo de um trilho horizontal, e o dispositivo precisa oferecer a opção de mudar a velocidade de lançamento. Para isso, ele utiliza uma mola e um trilho onde o atrito pode ser desprezado, conforme a figura.
Para que a velocidade de lançamento do cubo seja aumentada quatro vezes, o projetista deve
A) manter a mesma mola e aumentar duas vezes a sua deformação.
B) manter a mesma mola e aumentar quatro vezes a sua deformação.
C) manter a mesma mola e aumentar dezesseis vezes a sua deformação.
D) trocar a mola por outra de constante elástica duas vezes maior e manter a deformação.
E) trocar a mola por outra de constante elástica quatro vezes maior e manter a deformação.
Solução
No instante em que a mola de constante k está comprimida, o sistema possuirá apenas energia potencial elástica U:
Já no instante em que a mola encontra-se relaxada, o cubo de massa 𝑚 atingirá a velocidade máxima v e o sistema possuirá apenas energia cinética Ec
A partir do princípio da conservação de energia, que estabelece que a energia total em um dado instante deve ser igual à energia total em qualquer outro instante, podemos equacionar:
Dado isso, v é linearmente proporcional a x. Para quadruplicar v é necessário quadruplicar a deforma
Alternativa B
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