Uma empresa de entregas urbanas percebeu que o consumo de combustível de seus veículos varia conforme a velocidade média durante os trajetos.
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Fonte: https://pixabay.com/pt/photos/dhl-entrega-carros-rua-5739205/. Acesso em: 2 out. 2025.
Em velocidades muito baixas, o motor trabalha de forma ineficiente, aumentando o gasto. Em velocidades muito altas, o consumo cresce devido ao esforço extra do motor e à resistência do ar. Após estudos, a equipe de logística modelou o custo médio por viagem (em reais) em função da velocidade v (em km/h) pela função:
C(v) = v2 − 12v + 45.
A gerência deseja descobrir a velocidade que minimiza o custo e o valor correspondente, para recomendar aos motoristas uma faixa de condução mais econômica.
Com base nessa situação, analise as afirmativas a seguir:
I. A derivada da função é C′(v) = 2v – 12.
II. O ponto crítico ocorre em v = 6.
III. O custo mínimo ocorre quando o veículo trafega a 6 km/h.
IV. O valor mínimo do custo é C(6) = 9.
É correto o que se afirma em:
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