Uma indústria agropecuária tem como fonte de renda a criação de gado de corte para exportação. Para isso, é necessário manter alto o padrão de qualidade tanto no cuidado com a saúde dos animais quanto no processamento da carne após o abate.
Considere que no mês t, 1 ≤ t ≤ 12, a receita financeira da empresa é expressa, em milhões de reais, pela função quadrática R(t) que passa pelos pontos (1, 550), (2, 1000) e (12, 0). Já o custo operacional no mês t, também em milhões de reais, é descrito pela função afim C(t) que passa pelos pontos (0, 400) e (6, 1000).
Com base nessas informações, resolva os itens que seguem:
A) Determine as funções receita e custo e seus respectivos domínios.
B) Determine a função lucro, sabendo que ela é a diferença entre as funções receitas e custo, respectivamente.
C) Determine o mês em que o lucro dessa indústria agropecuária é máximo e qual o valor desse lucro.
D) Use o Geogebra e faça um esboço dos gráficos das funções receita, custo e lucro, no mesmo plano cartesiano.
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