A Torre Eiffel, com seus 324 metros de altura, feita com treliças de ferro, pesava 7 300 toneladas quando terminou de ser construída em 1889. Um arquiteto resolve construir um protótipo dessa torre em escala 1:100, usando os mesmos materiais (cada dimensão linear em escala de 1:100 do monumento real). Considere que a torre real tenha uma massa Mtorre e exerça na fundação sobre a qual foi erguida uma pressão Ptorre. O modelo construído pelo arquiteto terá uma massa Mmodelo e exercerá uma pressão Pmodelo.
Como a pressão exercida pela torre se compara com a pressão exercida pelo protótipo? Ou seja, qual é a razão entre as pressões (Ptorre)/(Pmodelo) ?
A) 100
B) 101
C) 102
D) 104
E) 106
Solução
A pressão pode ser calculada utilizando a seguinte equação
Em que P é a pressão, m a massa, g a aceleração da gravidade e A a área. Também, é possível descrever a massa pela sua densidade e volume
Dessa forma,
Como o Volume pode ser descrito em função da área, então
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Como a escala é de 1:100 a altura de 324m da torre fica com 3,24 m no modelo
Alternativa A