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Questão 2 Sejam A, B, C e D quatro pontos de um mesmo plano, todos distintos e três não colineares. Se os segmentos AB, AD, BC e CD interceptam-se apenas nas extremidades, a reunião desses quatro segmentos é um quadrilátero. Um quadrilátero com quatro ângulos retos é chamado de retângulo. Considerando um retângulo ABCD. Elaborado pelo professor, 2024. Sabendo disso, avalie […]

Questão 1 A seguir, temos um quadrilátero ABCD (Figura 1) e um de suas diagonais bem como algumas medias de ângulos indicados. .Figura 1: Quadrilátero ABCD.Fonte: o autor.Considerando as informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. A diagonal BC é maior do que o lado AB. PORQUE II. No triângulo ABC […]

Questão 10 Considere a função contínua f(x)=x³-3x+1 definida no intervalo [0,1]. Fonte: Elaborado pelo professor, 2024. Utilize o Teorema do Valor Intermediário, e avalie as afirmativas a seguir. I. Existe um ponto c em (0,1) tal que f(c)=0. II. O Teorema do Valor Intermediário garante que a função atinge o valor f(x)=1 em pelo menos um ponto do […]

Questão 9 Leibniz foi um gênio universal. Sua obra toca praticamente todos os campos do conhecimento. Em paralelo a Newton, os dois contribuíram de forma significativa para o desenvolvimento dos conceitos que hoje temos presente no Cálculo Diferencial. Entretanto, o conceito de integral começou a ser construído muito antes das contribuições desses dois grandes matemáticos. […]

Questão 8 Se temos o conjunto X⊂R, então o conjunto formado pelos pontos aderentes de X é denotado por  .Elaborado pelo professor, 2024.Considerando os conjuntos A=(1,4) e B=(4,7), avalie as afirmativas a seguir:É correto o que se afirma em: Alternativas Alternativa 1: I, apenas. Alternativa 2: III, apenas. Alternativa 3: I e II, apenas. Alternativa 4: […]

Questão 7 A integral de Riemann é fundamental na construção da teoria de integrais apresentada em Cálculo e Análise Matemática. As propriedades de integrais são necessárias para a aplicabilidade e exemplificação dos conceitos. DESTCH et al. Análise Matemática. Maringá – PR.:Unicesumar, 2020 (adaptado). Considerando  funções integráveis, avalie as afirmações a seguir. I –  II –  Se a < […]

Questão 6 Sobre o limite de funções, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: Alternativas Alternativa 1: As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. Alternativa 2: As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não […]

Questão 5 O conjunto dos números reais, explorando a sua representação geométrica, e as diversas propriedades referentes ao mesmo conjunto, extensões das propriedades dos números racionais, é admitido como axiomas. DESTCH, Denise Trevisoli. CRAVEIRO, Irene Magalhães. KATO, Lilian Akemi. SCHULZ, Rodrigo André. RUIZ, Simone Francisco. Análise Matemática. Maringá: Unicesumar, 2020. Adaptado.Com base no texto acima, […]

Questão 4 Considere a seguinte sequência numéricaAnalise as afirmações a seguir.I – A sequência xn possui termo igual a .II – A sequência xn é monótona decrescente.III – A série , formada pelos termos da sequência dada, é divergente.IV – A série , cujo termo geral é é convergente.É correto o que se diz em. Alternativas Alternativa 1: I e II, […]