Durante o cálculo de matrizes, algumas definições auxiliam tanto na categorização delas, como no aumento de praticidade ao se fazer certos cálculos matriciais.

Durante o cálculo de matrizes, algumas definições auxiliam tanto na categorização delas, como no aumento de praticidade ao se fazer certos cálculos matriciais.

Elaborado pelo Professor, 2019.
 

Sobre matrizes, afirma-se:
 
I. Se apenas os elementos a₁₁, a₂₂ e a₃₃ em uma matriz 3×3 são não nulos, pode-se dizer que a matriz é “diagonal” e seu determinante será igual a multiplicação destes elementos.
II. Se todos os elementos de uma matriz são nulos ela é classificada como matriz triangular e possui determinante igual a zero.
III. Se apenas os elementos a₁₁, a₂₂ e a₃₃ em uma matriz 3×3 são não nulos e iguais a 1, pode-se dizer que a matriz é “identidade” e seu determinante será igual a 1.
IV. Em uma matriz nula todos os elementos serão iguais a zero.

Estão corretas as afirmativas: