QUESTÃO 1
Em um estudo para projetar um reservatório de água, a profundidade f(x,y) em metros, em função da posição (x,y), é dada por:
f(x,y) = x²+ 2y² – xy.
Um engenheiro gostaria de saber se o ponto (0,0) é um máximo local, mínimo local ou ponto de sela. Para isso, ele aplicou o teste da derivada segunda.
Com base nessas informações, calcule as derivadas parciais de segunda ordem no ponto (0,0) e assinale a alternativa correta:
Alternativas
Alternativa 1 – O ponto (0,0) é um mínimo local, apenas.
Alternativa 2 – O ponto (0,0) é um máximo local, apenas.
Alternativa 3 – O ponto (0,0) é um ponto de sela, apenas.
Alternativa 4 – O ponto (0,0) é um mínimo local e um ponto de sela.
Alternativa 5 – O ponto (0,0) é um máximo local e um ponto de sela.