MAPA – ECO – MATEMÁTICA PARA ECONOMISTA II – 52_2026
Olá, estudante!
Chegou o momento de explorar de forma PRÁTICA os conteúdos aprendidos na nossa disciplina de Matemática para Economista II.
Primeiro passo: fazer uma leitura atenta do texto de apoio.
Segundo passo: responder e enviar a atividade conforme as instruções.
Primeiro passo: leitura do texto de apoio.
Imagine que você foi contratado como analista econômico de uma empresa que produz e comercializa dois produtos: A e B. A equipe de gestão observou que, embora o aumento da produção possa elevar o faturamento, também pode gerar perdas de eficiência, aumento de custos operacionais e redução do ganho adicional por unidade produzida. Para representar esse comportamento, a empresa decidiu utilizar um modelo de lucro em que a produção do produto A contribui positivamente para o resultado, mas também gera um efeito de redução do lucro quando cresce em excesso.
Considere:
x: quantidade produzida do produto A
y: quantidade produzida do produto B
A função lucro da empresa é dada por:
Seu papel será utilizar funções e derivadas para apoiar decisões estratégicas.
Fonte: a autora.
Segundo passo: realização da atividade.
Com base no exposto anteriormente e nos conteúdos estudados, desenvolva as etapas a seguir:
ETAPA 1 – MODELAGEM DA FUNÇÃO
Com base na função lucro apresentada:
- a) Determine o lucro da empresa nos seguintes cenários:
– Cenário 1: produção de 10 unidades de A e 5 unidades de B.
– Cenário 2: produção de 20 unidades de A e 10 unidades de B.
– Cenário 3: produção de 25 unidades de A e 10 unidades de B.
- b) Compare os resultados obtidos e explique por que o lucro não cresce indefinidamente com o aumento da produção do produto A.
ETAPA 2 – CONTRIBUIÇÕES MARGINAIS
A empresa deseja compreender como pequenas variações na produção impactam o lucro total, para apoiar decisões mais precisas. Para isso:
- a) Determine as contribuições marginais dos produtos A e B, utilizando as derivadas parciais.
- b) Explique matemática e economicamente a diferença da contribuição marginal do produto A e B.
ETAPA 3 – DECISÃO ÓTIMA
A empresa possui uma limitação operacional e, por isso, a produção total dos produtos A e B deve ser igual a 30 unidades. Com base nessa condição, responda:
- a) Utilizando a restrição apresentada, escreva o lucro em função de uma única variável.
- b) Determine a quantidade de produto A que maximiza o lucro da empresa.
- c) Determine a quantidade correspondente do produto B e o lucro máximo obtido.
- d) Interprete economicamente o resultado.
Instruções para a realização da atividade:
– Todos os campos deverão ser devidamente preenchidos.
– É obrigatória a utilização deste formulário para a realização do MAPA (template).
– Esta é uma atividade individual, visto que trabalhos copiados da internet ou de outros estudantes serão zerados.
– O trabalho pode ter quantas páginas você precisar para respondê-lo, desde que siga a sua estrutura. Preferencialmente, utilizar a formatação: fonte Arial 12, espaçamento entre linhas de 1,5 e texto justificado.
– Ao utilizar quaisquer materiais de pesquisa, apresente as referências no final do trabalho em ordem alfabética e conforme as normas da ABNT NBR 6023:2018. Você pode utilizar este site para orientação: https://usp.br/sddarquivos/aulasmetodologia/abnt6023.pdf.
– Após inteiramente respondido, coloque um nome simples no seu arquivo para não haver confusão no momento do envio. Se o nome tiver caracteres estranhos, principalmente pontos, ou for muito grande, é possível que a equipe de correção não consiga abrir o seu trabalho e ele seja zerado.
– Você entregará apenas UM ARQUIVO com suas respostas. O trabalho deve ser enviado para correção pelo seu Studeo em formato de arquivo doc/docx ou PDF, na forma de anexo no campo de resposta da atividade MAPA. Caso você utilize OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em PDF para evitar incompatibilidade.
– Ao final do enunciado desta atividade, aqui, no Studeo, há uma caixa de envio de arquivo. Basta clicar e selecionar sua atividade ou arrastar o arquivo até ela.
– Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que está tudo certo, pois, uma vez finalizado, você não poderá mais modificar o arquivo. Sugerimos que você faça o download para conferir se está de acordo com o arquivo entregue.
Em caso de dúvidas, entre em contato com seu professor mediador.
BONS ESTUDOS!