QUESTÃO 7
No controle de robôs manipuladores, a geração de trajetórias é uma etapa essencial que determina como cada junta do robô deve se mover ao longo do tempo para atingir determinado objetivo com precisão e suavidade. Um dos métodos mais utilizados para isso é o uso de polinômios, especialmente os de terceiro grau (polinômios cúbicos), por sua capacidade de garantir movimentos contínuos e suaves, respeitando restrições físicas do sistema.
Fonte: BARROS, T. T. T. Robótica: Dispositivos de Manipulação. Maringá: Unicesumar, 2022.
Utilizando a equação geral para a posição em função do tempo, determine a função matemática que descreve a posição da junta ao longo do tempo, assim como a velocidade da junta e a aceleração da junta de um manipulador com um único elo estático, cuja velocidade inicial é igual a zero, estando na posição inicial θ (0) = 6º. Deseja-se mover esse manipulador para a posição θ (f) = 70º, com um tempo total de movimento de quatro segundos.
Equação geral para a posição em função do tempo:
