Um garoto foi à loja comprar um estilingue e encontrou dois modelos: um com borracha mais “dura” e outro com borracha mais “mole”. O

Um garoto foi à loja comprar um estilingue e encontrou dois modelos: um com borracha mais “dura” e outro com borracha mais “mole”. O garoto concluiu que o mais adequado seria o que proporcionasse maior alcance horizontal, D, para as mesmas condições de arremesso, quando submetidos à mesma força aplicada. Sabe-se que a constante elástica K_d (do estilingue mais “duro”) é o dobro da constante elástica K_m (do estilingue mais “mole”). A razão entre os alcances D_d/D_m, referentes aos estilingues com borrachas “dura” e “mole”, respectivamente, é igual a

A) 1/4 .

B) 1/2 .

C) 1.

D) 2.

E) 4.

Solução

Sendo:

temos que a conservação da energia mecânica do sistema

sabendo que a força elástica é dada por:

podemos escrever:

dessa forma:

e sabendo que o alcance é dado por:

para a mesma condição de força e massa do objeto, o alcance é inversamente proporcional a constante elástica

Alternativa B