QUESTÃO 4 Os conceitos de limite, estudados anteriormente para funções de uma variável podem ser estendidos para funções de duas ou mais variáveis. Adaptado de: PAIXÃO, Rebecca Manesco; Cálculo Diferencial e Integral II. Maringá-Pr.: Unicesumar, 2020.264 p. (página 58). Nesse contexto, qual é o valor de M na expressão abaixo? Alternativas Alternativa 1 – – 4 […]
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QUESTÃO 3 Uma fábrica de embalagens produziu um lote de caixas retangulares, cuja soma do comprimento e perímetro do corte transversal é igual a 216 cm, conforme figura dada a seguir. Neste sentido, assinale a alternativa que indica as dimensões da caixa de maior volume que satisfaz a condição dada. Alternativas Alternativa 1 – 40cm×28cm×90cm. Alternativa 2 […]
QUESTÃO 1 O vetor gradiente é um vetor que indica a direção e o sentido em que a variação de uma grandeza é máxima. Ele é usado no cálculo vetorial e é uma ferramenta importante para a derivada direcional. Acerca do vetor gradiente derivada direcional, analise as afirmações que seguem: I. Em todo ponto (x0, y0) no […]
QUESTÃO 10 Considere a equação diferencial y’’ + 3y’ +2y = 4×2 . Considerando a equação apresentada, analise as sentenças a seguir: I. Trata-se de uma equação diferencial ordinária de segunda ordem, linear e com coeficientes constantes. II. A solução complementar é y = c1e-2x + c2e-x. III. A solução particular é y = 2×2 – 6 x […]
QUESTÃO 9 Denomina-se equação diferencial a equação em que a incógnita é uma função (também chamada de variável dependente) de uma ou mais variáveis (independentes), envolvendo derivadas da variável dependente em relação a uma ou mais variáveis independentes. Fonte: adaptado de: BOYCE, W. E.; DIPRIMA, R. C. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. Rio de Janeiro: LTC, […]
QUESTÃO 7 Uma sequência numérica é uma lista ordenada de números, onde cada elemento é chamado de termo. Estes termos seguem uma ordem específica, geralmente definida por uma lei de formação ou um padrão. Considere a sequência numérica, criada a partir de um determinado padrão, tal que os sete primeiros termos são: 5; 9; 17; 33; 65; 129; […]
QUESTÃO 6 Uma EDO que pode ser escrita na forma y´+ P(x)y = Q(x), em que P(x) e Q(x) são funções de x, é dita equação linear de primeira ordem. A solução geral desse tipo de EDO é Com base nessas informações, assinale a alternativa que corresponda à solução geral da […]
QUESTÃO 5 Sobre as sequências numéricas, considere as afirmações a seguir. I. É uma coleção infinita e enumerável de números reais. II. Supondo que uma sequência de números reais seja convergente, então seu limite é único. III. Seja uma sequência convergente, então toda subsequência desta série também é convergente e possui o mesmo limite. IV. […]
QUESTÃO 3 Uma equação diferencial é uma equação matemática que relaciona uma ou mais funções desconhecidas e suas derivadas. Estas funções podem representar quantidades físicas, e suas derivadas representam as taxas de variação dessas quantidades, com a equação diferencial definindo a relação entre elas. A ordem de uma equação diferencial ordinária (EDO) é determinada pela derivada de maior ordem […]
QUESTÃO 2 Assinale a alternativa que corresponde a uma equação diferencial ordinária, de segunda ordem, não homogênea, não linear e com coeficientes constantes: Alternativas Alternativa 1 – y ” + 4y ‘ – 6y = 2x. Alternativa 2 – 3y” + x y’ + y3 = 0. Alternativa 3 – 4y” + 2 x y’ = – 6y. […]