Seja B a base ortonormal convencional na qual estão escritos os vetores a = (3, k, -2) , b = (1, -1, 0) e c = (2, -1, 2) Elaborado pelo professor, 2024. Assinale a alternativa que apresenta maior valor de k para que o volume do paralelepípedo determinado por esses três vetores seja de […]
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Na arquitetura são usadas aplicações matemáticas na construção de diferentes estrutras. Dentre elas, destaca-se Igreja São Francisco de Assis da Pampulha, em Belo Horizonte, Minas Gerais, foi inaugurada em 1943. O projeto arquitetônico da igreja é de Oscar Niemeyer, e o cálculo estrutural do engenheiro Joaquim Cardozo. A figura a seguir ilustra a igreja. Figura […]
O produto escalar é a multiplicação entre dois vetores que tem como resultado uma grandeza escalar. Já o produto vetorial é uma operação binária sobre dois vetores em um espaço vetorial resultando em um vetor. Melo, D.A.; Watanabe, R.G.; Vetores e uma iniciação à Geometria Analítica. LF editorial, 2012. Considerando as informações acima, avalie as […]
Seja B a base ortonormal usual e sejam os vetores u = (1, -2, 3) e v = (4, 5, 2) . Elaborado pelo professor, 2024. Considerando as informações apresentadas, analise as afirmações a seguir e a relação proposta entre elas. I. Os vetores u e v são ortogonais. PORQUE II. O resultado de u […]
Na figura a seguir estão representadas, no sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, as retas r: x + y – 4 = 0 e s: 3x – 4y + 10 = 0. Seja P ponto de intersecção das retas r e s, e seja A o ponto de intersecção da reta r com o eixo das […]
Seja ABCDEFGH o cubo de aresta k ilustrado na figura a seguir. Fonte: Elaborado pelo professor, 2024. Considerando as informações contidas na figura, avalie as afirmações a seguir. É correto o que se afirma em: ALTERNATIVAS I, apenas. II, apenas. I e III, apenas. II e III, apenas. I, II, e III.
Seja ABCDEFGH o cubo de aresta k ilustrado na figura a seguir. Fonte: Elaborado pelo professor, 2024. Considerando as informações contidas na figura, avalie as afirmações a seguir. É correto o que se afirma em: ALTERNATIVAS I, apenas. II, apenas. I e III, apenas. II e III, apenas. I, II, e III.
Para encontrar o vetor resultante de uma operação com vetores devemos entender o conceito de adição e subtração de vetores. A subtração de vetores, por exemplo, pode ser interpretada como um deslocamento direto entre dois pontos. Essa abordagem é fundamental em física e engenharia para descrever forças, deslocamentos e outras grandezas vetoriais. Elaborado pelo professor, […]
Observe a figura abaixo. Fonte: Elaborado pelo professor, 2024. A partir da figura e os conceitos geométricos de uma elipse, avalie as afirmações a seguir. I. A elipse é o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja a diferença das distâncias a dois pontos fixos desse plano é sempre uma constante. II. A elipse […]
Para encontrar o vetor resultante de uma operação com vetores devemos entender o conceito de adição e subtração de vetores. A subtração de vetores, por exemplo, pode ser interpretada como um deslocamento direto entre dois pontos. Essa abordagem é fundamental em física e engenharia para descrever forças, deslocamentos e outras grandezas vetoriais. Elaborado pelo professor, […]