O levantamento realizado pelo Projeto MapBiomas apresenta o impacto do fogo sobre o território nacional. Aproximadamente 167 milhões de hectares de área foram queimados ao menos uma vez no Brasil entre 1985 e 2020, sendo que 65% da área total queimada era ocupada por vegetação nativa. (Adaptado de https://mapbiomas-br-site.s3.amazonaws.com/Infograficos/MBI-fogo-infografico-PTBR-aprovado.jpg. Acessado em 10/09/2021.) a) O bioma […]
Seja 𝑲 a região poligonal, no plano cartesiano, dos pontos (𝒙, 𝒚) que satisfazem as inequações 𝒙 ≥ 𝟎, 𝒚 ≥ 𝟎, 𝒙+ 𝒚 ≤ 𝟑, 𝟑𝒙+ 𝒚 ≤ 𝟓. A área hachurada da figura abaixo representa a região 𝑲 no plano cartesiano. Figura 1: representação da região 𝑲. a) Determine as coordenadas do vértice […]
Segundo a Revista Fapesp de maio de 2021, a média trienal de publicações científicas com pelo menos um autor sediado no Brasil passou de 18 mil em 2003-2005 para 64 mil em 2018-2020. O gráfico abaixo apresenta a participação em porcentagem de grandes áreas do conhecimento no total de publicações com pelo menos um autor […]
Seja 𝑎 um número real e considere o polinômio 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 + (𝑎 + 1)𝑥 2 +(𝑎 + 2)𝑥 + 2, que tem 𝑥 = −1 como uma de suas raízes. a) Determine todos os valores de 𝑎 tais que 𝑥 = −1 é a única raiz real. b) Determine todos os valores […]
Por volta de 1845, o matemático belga Pierre Verhulst começou a estudar um tipo de função que hoje é conhecida como função logística. Originalmente utilizada para modelar problemas envolvendo crescimento populacional, atualmente tem muitas outras aplicações em ecologia, biomatemática, sociologia e ciências políticas. Uma função logística pode ser definida por 𝑓(𝑥) = 𝐿 1 +2 […]
Heloísa está brincando com uma urna que contém bolinhas azuis, verdes e rosas. Ela resolve construir uma sequência numérica 𝑥0 , 𝑥1 , 𝑥2 , … de acordo com as cores das bolinhas que sorteia da urna. O primeiro termo da sequência é 𝑥0 = 1. A cada sorteio, um novo termo da sequência é […]
(FUVEST – 1977; 2o Concurso/2a Fase) Dadas as seguintes substâncias: grafita diamante etano etileno Agrupar aqueles que: a) sejam formas alotrópicas de um mesmo elemento. b) formam uma série isóloga.
Na reação em equilíbrio representada pela equação: CH CO CH H O CH CO H HOCH 3 2 3 2 3 2 3 qual a influência do aumento da concentração hidrogeniônica sobre o deslocamento desse equilíbrio?
(FUVEST – 1977; 2o Concurso/2a Fase) À temperatura e pressão ambientes, considere n1 moles de oxigênio em equilíbrio com n2 moles de ozônio, em um volume V. a) Escrever a equação química representativa da transformação do ozônio em oxigênio. b) Escrever a constante desse equilíbrio em função da concentração de oxigênio e de ozônio.
(FUVEST – 1977; 2o Concurso/2a Fase) Indicar os cálculos necessários para a determinação da massa molecular de um gás sabendo-se que 0,800 g desse gás ocupa um volume de 1,12 litros a 273 oC e 2,00 atm. Que valor se encontra para a massa molecular do gás? (Volume molar nas CNTP = 22,4 litros).