Questão 6 Uma série geométrica infinita convergente é uma série geométrica em que a soma de seus termos infinitos tende a um valor finito. Isso ocorre quando a razão entre os termos (r) em valor absoluto é menor que 1 e o valor dessa soma (S) é expresso por: ​em que a1 é o primeiro termo da sequência. […]

Questão 5 Um problema de valor inicial ou problema de condições iniciais, é uma equação diferencial que é acompanhada do valor da função objetivo em um determinado ponto, chamado de valor inicial ou condição inicial. ​Fonte: W. E. Boyce e R. C. DiPrima; Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. 2020, LTC, Rio de Janeiro. (com adaptações). ​Seja o problema de valor inicial (PVI) dado por:Assinale a […]

Questão 4 Assuma que uma partícula móvel esteja em movimento retilíneo uniforme. Assuma, ainda, que a a distância percorrida, em metros, é determinada pela função x(t), em que t é o tempo em segundos. Sabe-se que velocidade instantânea é definida por v(t) = d[x(t)]/dt. ​Fonte: W. E. Boyce e R. C. DiPrima; Equações diferenciais elementares e […]

Questão 3 Uma série geométrica infinita convergente é uma série geométrica em que a soma de seus termos infinitos tende a um valor finito. Isso ocorre quando a razão entre os termos (r) em valor absoluto é menor que 1 e o valor dessa soma (S) é expresso por: ​em que a1 é o primeiro termo da sequência. […]

Questão 1 I. A equação diferencial é parcial.II. A ordem da equação diferencial é igual a dois.III. A equação diferencial é homogênea.IV. A equação diferencial é não linear.É correto o que se afirma em: Alternativas Alternativa 1: I, apenas. Alternativa 2: IV, apenas. Alternativa 3: I e II, apenas. Alternativa 4: II e III, apenas. Alternativa […]

Questão 9 Denomina-se equação diferencial a equação em que a incógnita é uma função (também chamada de variável dependente) de uma ou mais variáveis (independentes), envolvendo derivadas da variável dependente em relação a uma ou mais variáveis independentes. Fonte: adaptado de: BOYCE, W. E.; DIPRIMA, R. C. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. Rio de Janeiro: LTC, […]

Questão 7 Sobre as sequências numéricas, considere as afirmações a seguir.I. É uma coleção infinita e enumerável de números reais.II. Supondo que uma sequência de números reais seja convergente, então seu limite é único.III. Seja uma sequência convergente, então toda subsequência desta série também é convergente e possui o mesmo limite.IV. Toda sequência limitada é […]

Questão 6 Uma EDO que pode ser escrita na forma y´+ P(x)y = Q(x), em que P(x) e Q(x) são funções de x, é dita equação linear de primeira ordem. A solução geral desse tipo de EDO é Com base nessas informações, assinale a alternativa que corresponda à solução geral da EDO expressa por (1 […]

Questão 4 Assinale a alternativa que corresponde a uma equação diferencial ordinária, de segunda ordem, não homogênea, não linear e com coeficientes constantes: Alternativas Alternativa 1: y ” + 4y ‘ – 6y = 2x. Alternativa 2: 3y” + x y’ + y3 = 0. Alternativa 3: 4y” + 2 x y’ = – 6y. Alternativa 4: y” + y’ + y2 = cos(x). Alternativa […]

Questão 1 Considere a equação diferencial y’’ + 3y’ +2y = 4×2 .Considerando a equação apresentada, analise as sentenças a seguir:I. Trata-se de uma equação diferencial ordinária de segunda ordem, linear e com coeficientes constantes.II. A solução complementar é y = c1e-2x + c2e-x.III. A solução particular é y = 2×2 – 6 x +7.É correto o que […]