b) Calcule o volume máximo do tanque. ETAPA 2. Massa total do efluente Durante a operação do tanque, a densidade do efluente não é constante devido à presença de sólidos suspensos. A densidade varia com a altura no interior do tanque segundo a expressão: onde: – é a densidade em kg/m³ – z é […]
Tarefas a) Escreva a integral dupla em coordenadas polares que representa o volume máximo do tanque. Neste momento, não é necessário resolver. b) Calcule o volume máximo do tanque. ETAPA 2. Massa total do efluente Durante a operação do tanque, a densidade do efluente não é constante devido à presença de sólidos suspensos. A […]
Esse valor corresponde ao nível máximo de operação do tanque. Para maior entendimento, observe a Figura 1. Figura 1 – Representação do tanque de armazenamento de efluentes. Fonte: gerada por Gemini em 1 abr. 2026. Tarefas a) Escreva a integral dupla em coordenadas polares que representa o volume máximo do tanque. […]
Na borda do tanque, onde x² + y² = 4, a equação do fundo fornece: Esse valor corresponde ao nível máximo de operação do tanque. Para maior entendimento, observe a Figura 1. Figura 1 – Representação do tanque de armazenamento de efluentes. Fonte: gerada por Gemini em 1 abr. 2026. […]
A base circular do tanque, vista no plano horizontal xy, possui raio interno de 2 m. Assim, os pontos da base satisfazem a condição: Na borda do tanque, onde x² + y² = 4, a equação do fundo fornece: Esse valor corresponde ao nível máximo de operação do tanque. Para maior entendimento, observe […]
ETAPA 1. Volume do tanque O tanque está centrado na origem do sistema de coordenadas cartesianas (x, y, z), sendo o eixo z orientado verticalmente. O fundo do tanque possui formato de paraboloide e é descrito pela equação: A base circular do tanque, vista no plano horizontal xy, possui raio interno de 2 m. Assim, […]
Para realizar essas análises, serão utilizadas ferramentas matemáticas estudadas em Cálculo Diferencial e Integral II, incluindo integrais múltiplas. Fonte: a autora, 2026. ETAPA 1. Volume do tanque O tanque está centrado na origem do sistema de coordenadas cartesianas (x, y, z), sendo o eixo z orientado verticalmente. O fundo do tanque possui formato […]
Durante o dimensionamento do sistema, a equipe de engenharia precisa avaliar: – O volume máximo de armazenamento do tanque. – A massa total de efluente armazenada, considerando variação de densidade com a profundidade. Para realizar essas análises, serão utilizadas ferramentas matemáticas estudadas em Cálculo Diferencial e Integral II, incluindo integrais múltiplas. Fonte: a […]
Uma indústria está projetando um tanque de armazenamento temporário de efluente líquido antes do envio para o sistema de tratamento. O tanque possui base circular e um fundo com formato parabólico, projetado para facilitar o escoamento de sólidos. Durante o dimensionamento do sistema, a equipe de engenharia precisa avaliar: – O volume máximo de armazenamento […]
CONTEXTUALIZAÇÃO Uma indústria está projetando um tanque de armazenamento temporário de efluente líquido antes do envio para o sistema de tratamento. O tanque possui base circular e um fundo com formato parabólico, projetado para facilitar o escoamento de sólidos. Durante o dimensionamento do sistema, a equipe de engenharia precisa avaliar: – O volume máximo de […]