A Geometria Não-Euclidiana desafia a noção de que o espaço é plano, como postula a Geometria Euclidiana, e em vez disso propõe que o espaço é curvo. Na Geometria Hiperbólica de Bolyai-Lobachevski, esta curvatura é positiva

A Geometria Não-Euclidiana desafia a noção de que o espaço é plano, como postula a Geometria Euclidiana, e em vez disso propõe que o espaço é curvo. Na Geometria Hiperbólica de Bolyai-Lobachevski, esta curvatura é positiva, enquanto na Geometria de Riemann é negativa. A princípio, esse conceito parecia sem sentido, mas acabou sendo validado pela Teoria da Relatividade de Einstein no início do século XX. Diante desse cenário, vamos avaliar as seguintes hipóteses:

I. A curvatura do espaço causa um deslocamento das medições lineares, fazendo com que as distâncias terrestres não sejam mais determinadas por linhas diretas.
II. As descobertas de Bolyai-Lobachevsky e de Riemann retiram toda a sustentação de que, sem postulados de Euclides, não era possível nenhum raciocínio sobre o espaço.
III. Na Geometria Elíptica, a soma dos ângulos internos de um triângulo é inevitavelmente maior que dois ângulos retos.  Este é o terceiro ponto que suporta esta teoria.

É correto o que se afirma em: