A planta do sistema é de segunda ordem, com a função de transferência dada por:

MAPA – SISTEMAS REALIMENTADOS – 54_2024

Em um sistema de controle de temperatura industrial, é necessário garantir uma resposta rápida e estável a mudanças na temperatura ambiente. Para isso, foi implementado um controlador Proporcional-Derivativo (PD) para ajustar a operação de um aquecedor. A planta do sistema é modelada como uma função de transferência de segunda ordem.

Considere um sistema de controle de temperatura em malha fechada com realimentação unitária e negativa, onde:

O controlador PD tem uma constante derivativa KdK_dKd​ igual a 1 e uma constante proporcional KpK_pKp​ igual a 5 vezes a constante derivativa.

A planta do sistema é de segunda ordem, com a função de transferência dada por:

Com base nesse sistema, responda:

1. a) Determine a função de transferência em malha fechada.
2. b) Determine os zeros e os polos da função de transferência em malha fechada.
3. c) Calcule a resposta do sistema a uma entrada impulso.