A respeito das contribuições de Gottfried Wilhelm Leibniz para o desenvolvimento do cálculo, analise as afirmativas a seguir:
A respeito das contribuições de Gottfried Wilhelm Leibniz para o desenvolvimento do cálculo, analise as afirmativas a seguir:
I. Leibniz desenvolveu seu cálculo de forma independente entre 1673 e 1676, e é impossível que ele tivesse conhecimento dos trabalhos anteriores de Newton, dado que Newton comunicava seus resultados apenas em círculos restritos.
II. Leibniz foi o pioneiro no uso das notações dx e dy para representar derivadas, bem como introduziu o símbolo de um S estilizado, derivado da palavra latina “summa”, para simbolizar a integral.
III. Embora tenha desenvolvido o cálculo após Newton, Leibniz não contribuiu significativamente para a matemática, já que suas notações e regras de diferenciação foram pouco adotadas por seus contemporâneos.
IV. A regra de Leibniz para a derivada enésima do produto de duas funções é um exemplo das inúmeras regras de diferenciação que ele deduziu, mostrando a profundidade e originalidade de seu trabalho no cálculo.
V. Leibniz baseou seu trabalho no cálculo inteiramente nos fundamentos estabelecidos por Newton, sem introduzir novos símbolos ou notações para as derivadas e integrais.
É correto o que se afirma em:
I. Leibniz desenvolveu seu cálculo de forma independente entre 1673 e 1676, e é impossível que ele tivesse conhecimento dos trabalhos anteriores de Newton, dado que Newton comunicava seus resultados apenas em círculos restritos.
II. Leibniz foi o pioneiro no uso das notações dx e dy para representar derivadas, bem como introduziu o símbolo de um S estilizado, derivado da palavra latina “summa”, para simbolizar a integral.
III. Embora tenha desenvolvido o cálculo após Newton, Leibniz não contribuiu significativamente para a matemática, já que suas notações e regras de diferenciação foram pouco adotadas por seus contemporâneos.
IV. A regra de Leibniz para a derivada enésima do produto de duas funções é um exemplo das inúmeras regras de diferenciação que ele deduziu, mostrando a profundidade e originalidade de seu trabalho no cálculo.
V. Leibniz baseou seu trabalho no cálculo inteiramente nos fundamentos estabelecidos por Newton, sem introduzir novos símbolos ou notações para as derivadas e integrais.
É correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:
I e IV, apenas.
Alternativa 2:
II e III, apenas.
Alternativa 3:
III e V, apenas.
Alternativa 4:
II, III e V, apenas.
Alternativa 5:
I, II e IV, apenas.
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