ATIVIDADE 2 – MAT – HISTÓRIA DA MATEMÁTICA – 2024/51

AE2 – MAT – HISTÓRIA DA MATEMÁTICA – 2024/51

 

QUESTÃO 1

De acordo com D’Ambrosio (2018, p. 199), “conhecimento tradicional é comparado a uma gaiola de pássaros, onde os pássaros se comunicam em uma linguagem própria, alimentam-se do que está disponível na gaiola, voam apenas dentro do espaço limitado por ela e percebem apenas o que as grades da gaiola permitem. Reproduzem-se, mas não têm visão da cor exterior da gaiola”.

Fonte: D’AMBROSIO, U. Etnomatemática, justiça social e sustentabilidade. Estudos Avançados, [s. l.], v. 32, n. 94, p. 189-204, 2018.

Com base nessa citação sob a perspectiva da Etnomatemática, analise as afirmativas a seguir:

1. Valorizar as práticas matemáticas das diferentes culturas no ensino significa sair das gaiolas que, ao longo dos anos, têm sido construídas no âmbito escolar.
   II. Valorizar as práticas matemáticas das diferentes culturas no ensino implica adentrar nas gaiolas e fechar-se dentro delas.
   III. Valorizar as práticas matemáticas das diferentes culturas no ensino é apreciar a matemática como uma linguagem exata, de uma epistemologia única.
   IV. Valorizar as práticas matemáticas das diferentes culturas no ensino é reconhecer e apreciar as outras cores externas às “gaiolas”.

É correto o que se afirma em:

 

Alternativas

 Alternativa 1 – I, apenas.

Alternativa 2 – I e IV, apenas.

 Alternativa 3 – II e III, apenas.

 Alternativa 4 – II, III e IV, apenas.

 Alternativa 5 – I, II, III e IV.

 

QUESTÃO 2

Analise a seguinte charge:

À luz da charge, no que se refere à concepção de ensino de matemática, analise as seguintes asserções:

 

1. A indignação de Calvin quanto à um dos tópicos de matemática, nesse caso, a resolução de equações, faz alusão ao modo como os conceitos matemáticos, muitas vezes, nos são apresentados, inquestionáveis, como verdades prontas e acabadas.

PORQUE

1. Geralmente, tais conceitos se resumem ao domínio de técnicas, regras e macetes. Nesse sentido, uma abordagem contemplando elementos do ponto de vista histórico do conceito poderia contribuir para compreensão significativa de tais operações.

 

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

 

Alternativas

Alternativa 1 – As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.

 Alternativa 2 – As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

 Alternativa 3 – A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.

 Alternativa 4 – A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.

 Alternativa 5 – As asserções I e II são proposições falsas.

 

QUESTÃO 3

Com o declínio do Movimento Matemática Moderna, as discussões e práticas voltadas para a Educação Matemática passaram a ganhar destaque no cenário brasileiro. A partir de 1980, pesquisadores destacaram a Resolução de Problemas e aspectos cognitivos, linguísticos, antropológicos e sociais como apoio às experiências de ensino da Matemática, conforme sugerido pela Agenda para Ação do Conselho Nacional dos Professores de Matemática dos Estados Unidos. Tais considerações, entre outras, fundamentaram a Educação Matemática como um campo teórico e prático.

Sobre a Educação Matemática, analise as afirmativas a seguir:

1. A Educação Matemática é uma área de conhecimento que integra a Didática da Matemática e outras dimensões das relações pedagógicas em sua constituição, considerando o entorno cultural e social.
   II. A Educação Matemática é uma área de conhecimento que se preocupa com a produção do conhecimento matemático e a aplicação de conceitos em situações particulares pelos matemáticos, como a solução de problemas.
   III. A Educação Matemática é uma área de conhecimento que se preocupa em como o aluno, por meio do conhecimento matemático, desenvolve valores e atitudes de natureza diversa, visando à formação integral como cidadão.
   IV. A Educação Matemática é uma área de conhecimento que se preocupa com os processos de ensino e aprendizagem da Matemática, recebendo contribuições da Psicologia, Didática, Antropologia e outras áreas do conhecimento.

É correto o que se afirma em:

 

Alternativas

 Alternativa 1 – I e II, apenas.

 Alternativa 2 – II e IV, apenas.

 Alternativa 3 – I, II e IV, apenas.

Alternativa 4 – I, III e IV, apenas.

 Alternativa 5 – I, II, III e IV.

 

QUESTÃO 4

Entre as justificativas para o uso da História da Matemática como um recurso pedagógico nas aulas de Matemática está a resposta para alguns porquês por parte do professor que, além de conhecer a trajetória histórica do seu objeto de trabalho/conhecimento, pode questionar “[…] o levantamento e a discussão dos porquês, isto é, das razões para a aceitação de certos fatos, raciocínios e procedimentos por parte do estudante” (MIGUEL; MIORIM, 2004, p. 46). No que se refere a esses porquês, Jones (1969) apontou três, cronológicos, lógicos e pedagógicos.

JONES, P. S. The History of Mathematics as a Teaching Tool. Nat Counc Teachers Math Yearbook (31st), v. 1, n. 17, p. 69, 1969.

MIGUEL, A.; MIORIM, M. Â. História na Educação Matemática: propostas e desafos. Belo Horizonte: Autêntica, 2004.

Considerando alguns exemplos desses porquês, indique a alternativa que, respectivamente, os representa.

 

Alternativas

 Alternativa 1 – Os porquês cronológicos se referem à causa, portanto, de natureza lógica; os lógicos, ao desenvolvimento histórico; e os pedagógicos, aos procedimentos metodológicos para a abordagem em sala de aula.

 Alternativa 2 – Os porquês cronológicos se referem à causa, portanto, de natureza histórica; os lógicos, ao encadeamento lógico; e os pedagógicos, aos procedimentos metodológicos para a abordagem em sala de aula. (Gabarito Oficial)

 Alternativa 3 – Os porquês cronológicos se referem à causa, portanto, de natureza teórica; os lógicos, ao desenvolvimento lógico-matemático; e os pedagógicos, aos procedimentos históricos para a abordagem em sala de aula.

 Alternativa 4 – Os porquês cronológicos se referem à causa, portanto, de natureza lógica; os lógicos, ao encadeamento hierárquico do conceito; e os pedagógicos, aos procedimentos da pedagogia histórico-crítica em sala de aula.

 Alternativa 5 – Os porquês cronológicos se referem à causa, portanto, de natureza atemporal; os lógicos, ao encadeamento lógico; e os pedagógicos, aos procedimentos, especificamente, adotados pelo estudante na abordagem em sala de aula.

 

QUESTÃO 5

Durante alguns anos, tenho utilizado o conceito de “gaiola epistemológica” como uma metáfora para descrever sistemas de conhecimento. O conhecimento tradicional é como uma gaiola de pássaros. Os pássaros na gaiola comunicam-se numa linguagem somente conhecida por eles. São alimentados com o que está na gaiola, voam apenas no espaço da gaiola, veem e sentem apenas o que as grades da gaiola permitem. Eles se repetem, reproduzem e procriam. Mas não podem ver a cor exterior da gaiola (D’AMBROSIO, 2018, p. 199).

D’AMBROSIO, U. Etnomatemática, justiça social e sustentabilidade. Estudos Avançados, v.32, n. 94, p. 189-204, 2018.

As afirmações corretas que traduzem essa citação de D’Ambrosio (2018) sob uma perspectiva Etnomatemática é:

I. Valorizar as práticas matemáticas das diferentes culturas no ensino é sair das gaiolas que, ao longo dos anos, têm sido constituídas no âmbito escolar.
II. Valorizar as práticas matemáticas das diferentes culturas no ensino é adentrar nas gaiolas e fechar-se dentro delas.
III. Valorizar as práticas matemáticas das diferentes culturas no ensino é valorizar a matemática como linguagem exata, de uma epistemologia única.
IV. Valorizar as práticas matemáticas das diferentes culturas no ensino é enxergar as outras cores externas às “gaiolas”.

Em relação às afirmações anteriores é correto o que se afirma em:

 

Alternativas

 Alternativa 1 – I, apenas.

Alternativa 2 – I e IV, apenas.

 Alternativa 3 – II e III, apenas.

 Alternativa 4 – II, III e IV, apenas.

 Alternativa 5 – I, II, III e IV.

 

QUESTÃO 6

A pesquisa intitulada: “Etnomatemática no Contexto dos Pescadores Artesanais” (Miranda et al., 2016), os autores desenvolveram atividades com estudantes da Educação de Jovens e Adultos (EJA), pescadores da Ilha da Torotama, situada na Cidade de Rio Grande (RS) e, uma delas consistiu em:

 

Em relação à essa prática, analise as seguintes afirmações quanto à Etnomatemática:

 

1. Nessa atividade o conteúdo de Matrizes pode ser explorado por relacionar o cálculo da quantidade de crustáceos coletados ao longo de determinados períodos, com soma de matrizes. Assim, aproxima-se da Etnomatemática ao problematizar, no contexto, um conteúdo matemático.

 

1. Nessa atividade o conteúdo de Matrizes fica inviável de ser trabalhado porque limita a um cálculo com duas linhas e três colunas. Assim, só se aproxima da Etnomatemática, mas não cumpre o seu papel de generalizar o cálculo para Matrizes de qualquer ordem.

 

III. O registro dia a dia realizado pelo pescador pode ser diferente do apresentado na tabela que é mensal. Desse modo, qualquer tentativa em compreender o cálculo, a operação soma dos valores pode ser em vão, porque, na realidade, a forma de organização é diferente.

 

1. O registro dia a dia realizado pelo pescador pode ser diferente da tabela que é mensal. Pode ser que ele não sabia que o que fazia era um conteúdo de matemática, mas também por fazer isso, o ajudou na aula, percebendo que são os mesmos cálculos.

 

Em relação às afirmações anteriores é correto o que se afirma em:

 

Alternativas

 Alternativa 1 – II, apenas.

Alternativa 2 – I e IV, apenas.

 Alternativa 3 – III e IV, apenas.

 Alternativa 4 – I, II e III, apenas.

 Alternativa 5 – I, II, III e IV.

 

QUESTÃO 7

O Movimento da Matemática Moderna, enfatiza a necessidade de uma nova abordagem de conteúdos ensinados. Visando estreitar o distanciamento entre os saberes a serem ensinados e a disciplina. Com um caráter formalístico, a matemática apresenta-se em um maior rigor lógico e abstrato.

NOGUEIRA, C. M. I.; OLIVEIRA, W. P. Prática de Ensino: Etnomatemática e História da Matemática. Maringá – PR.: UniCesumar, 2021. (adaptada).

Com base nas informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:

I. Desde o século XIX, o ensino da matemática apresentava problemas e a necessidade de uma reformulação em seu currículo.

PORQUE

II. Com o avanço de outras áreas do conhecimento como a astronomia e astronáutica, as agências governamentais americanas ampliaram seu interesse em desenvolver um novo currículo para o ensino matemática.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:

 

Alternativas

 Alternativa 1 – As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

Alternativa 2 – As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

 Alternativa 3 – A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.

 Alternativa 4 – A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.

 Alternativa 5 – As asserções I e II são falsas.

 

QUESTÃO 8

“Ao definir a problemática a ser estudada – a comunicação do saber matemático e das transformações que esta comunicação produz nos alunos e no próprio saber – ao assumir-se como uma disciplina orientada a compreender os fenômenos do ensino e da aprendizagem do saber matemático (independentemente de que os estudos realizados resultem ou não na produção de métodos, técnicas ou materiais de ensino), a Didática da Matemática realizou um aporte essencial às outras didáticas específicas e permitiu uma diferenciação mais nítida entre os problemas psicológicos e os didáticos” (LERNER, 2001, p. 275).

 

LERNER, D. Didáctica y Psicologia: uma perspectiva epistemológica. In: CASTORINA, J. A. (Org.) Problemas em Psicologia Genética. Buenos Aires: Editorial EUBEBA, 2001.

 

Sobre a problemática de estudo da Didática da Matemática, avalie as alternativas como Verdadeiro (V) ou falso (F).

 

1. A comunicação do saber matemático, que se refere ao modo como a matemática será construída pelos estudantes em conjunto com os professores.

 

1. As transformações que o saber matemático provoca no estudante, isto é, a aprendizagem matemática como propulsora de uma mudança do sujeito.

 

III. A elaboração de técnicas de ensino para a promoção do saber matemático no Ensino Fundamental como uma obrigatoriedade dessa área.

 

1. A prioridade está no encontro de argumentos para esclarecer a área de outras Ciências, já que a matemática é a rainha das ciências.

 

A sequência correta é:

 

Alternativas

 Alternativa 1 – F, V, V, V.

 Alternativa 2 – F, V, F, V.

 Alternativa 3 – V, F, F, V.

 Alternativa 4 – F, V, V, F.

Alternativa 5 – V, V, F, F.

 

QUESTÃO 9

Considere a seguinte situação-problema:

 

Imaginem vocês que estão perdidos em uma ilha totalmente deserta devido a um naufrágio ocorrido com nosso barco. Os únicos pertences que nos restaram foram as roupas do corpo e um pedaço de pano branco. Como vocês não têm comida, precisam sair o mais rápido possível da ilha e, para isso, dependerão da ajuda de outro barco qualquer, que deve passar perto da ilha nos próximos dias, visto que este local faz parte de uma rota marítima de embarcações turísticas. Para isso, vocês deverão amarrar o pano branco no ponto mais alto possível, na esperança de que outro barco perceba a presença do grupo. Além disso, o grupo deverá construir uma escada com madeira e cipó, visando facilitar a subida e descida deste ponto da árvore, pois, assim, ficaria mais fácil avistar a aproximação de outros barcos. O problema maior é que o local onde as madeiras e o cipó apropriados para a construção estão localizados fica a uma grande distância da árvore e ficaria mais fácil para o grupo saber a altura exata da mesma, para que a escada fosse construída no mesmo local onde se encontra a matéria-prima, ou seja, a madeira adequada e o cipó. Como calcular então a altura da árvore? (BORGES, 2004, p. 46-47).

 

Com base na situação, analise as seguintes afirmações:

 

1. Essa situação-problema é um exemplo de atividade baseada na História da Matemática, que pode ser proposta ao estudante e ao se sentir desafiado, ela pode provocar efeitos semelhantes àquela que deu origem, isto é, o desenvolvimento do conceito.

 

1. Essa situação-problema é um exemplo de atividade que descaracteriza a História da Matemática e que deve ser evitada, pois pode estimular o estudante a arriscar-se em situações de risco e seus efeitos contribuem para uma compreensão geográfica e não matemática.

 

III. Essa situação-problema pode ser utilizada para que os alunos a investiguem matematicamente e um caminho possível para a sua solução é utilizar o Teorema de Tales.

 

1. Essa situação-problema pode ser utilizada para que os alunos a investiguem matematicamente e um caminho possível para a sua solução é utilizar o Teorema de Euler.

 

Em relação às afirmações anteriores é correto o que se afirma em:

 

Alternativas

 Alternativa 1 – I, apenas.

Alternativa 2 – I e III, apenas.

 Alternativa 3 – II e IV, apenas.

 Alternativa 4 – II, III e IV, apenas.

 Alternativa 5 – I, II, III e IV.

 

QUESTÃO 10

No Brasil, as primeiras aulas de Matemática foram ministradas no Colégio da Bahia (instituição inaciana), em 1572. Em 1573, os jesuítas inauguraram o Colégio do Rio de Janeiro e ali teve início um curso onde se ensinava a ler e escrever os algarismos e as quatro operações algébricas. Mas a Matemática se tornou obrigatória em todos os níveis de ensino no Brasil, em 1826. Sabemos que tal ensino passou por inúmeras transformações e, atualmente, temos visto a defesa de um movimento denominado Educação Matemática.

 

Sobre o ensino de Matemática, analise as seguintes alternativas.

 

1. O ensino de Matemática no contexto brasileiro, por volta de 1572, era designado à resolução de problemas utilizando regras e técnicas.

 

1. Os materiais utilizados para a instrução eram constituídos por situações-problema combinando diferentes campos da Matemática, por exemplo, álgebra por meio da geometria.

 

III. No contexto brasileiro, por volta da década de 1573, além de contagem e operações eram abordadas questões algébricas e geométricas.

 

1. Os materiais utilizados para a instrução eram constituídos por números expressivos de problemas e regras relacionadas à comercialização e negociações.

 

Em relação às afirmações anteriores é correto o que se afirma em:

 

Alternativas

 Alternativa 1 – I, apenas.

Alternativa 2 – I e IV, apenas.

 Alternativa 3 – II e III, apenas.

 Alternativa 4 – II, III e IV, apenas.

 Alternativa 5 – I, II, III e IV.