ATIVIDADE 3 – MAT – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III – 53_2024

ATIVIDADE 3 – MAT – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III – 53_2024

 

QUESTÃO 1

.

Alternativas

 Alternativa 1 – – 2

 Alternativa 2 – – 1

 Alternativa 3 – 0

 Alternativa 4 – 1

 Alternativa 5 – 2

 

QUESTÃO 2

Considere a sequência de números naturais positivos e menores que 200 que ao serem divididos por 7 deixam resto igual a 2.

Fonte: Elaborado pelo professor, 2024.

 

Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresente qual o valor da soma dos números dessa sequência.

Alternativas

 Alternativa 1 – 2900.

 Alternativa 2 – 2988.

 Alternativa 3 – 2986.

 Alternativa 4 – 2984.

 Alternativa 5 – 2982.

 

QUESTÃO 3

Algumas situações envolvendo progressões geométricas recebem atenção especial quanto ao desenvolvimento e solução. Determinadas sequências geométricas, quando somadas, tendem a um valor numérico fixo, isto é, a introdução de novos termos na soma faz com a que a série geométrica se aproxime cada vez mais de um valor, esse tipo de comportamento é chamado de Série Geométrica Convergente.

Fonte: Séries Geométricas Convergentes e Divergentes. Brasil Escola, 25 de março de 2024. Disponível em < https://brasilescola.uol.com.br/matematica/series-geometricas-convergentes-divergentes.htm>. Acesso em: 02 abril 2024.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresente o valor da soma infinita .

Alternativas

 Alternativa 1 – 1.

 Alternativa 2 – 3.

 Alternativa 3 – 6.

 Alternativa 4 – 9.

 Alternativa 5 – 12.

 

QUESTÃO 4

.

Alternativas

 Alternativa 1 – <img alt=”” border=”0″ hspace=”0″ src=”http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_1140614_1.png” vspace=”0″/>.

 Alternativa 2 – <img alt=”” border=”0″ hspace=”0″ src=”http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_1140615_1.png” vspace=”0″/>.

 Alternativa 3 – <img alt=”” border=”0″ hspace=”0″ src=”http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_1140616_1.png” vspace=”0″/>.

 Alternativa 4 – <img alt=”” border=”0″ hspace=”0″ src=”http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_1140617_1.png” vspace=”0″/>

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QUESTÃO 5

Assinale a alternativa que contenha a solução da equação diferencial dada por

Alternativas

 Alternativa 1 – .<img alt=”” border=”0″ hspace=”0″ src=”http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_712834_1.jpg” vspace=”0″/>

 Alternativa 2 – .<img alt=”” border=”0″ hspace=”0″ src=”http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_712835_1.jpg” vspace=”0″/>

 Alternativa 3 – .<img alt=”” border=”0″ hspace=”0″ src=”http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_712836_1.jpg” vspace=”0″/>

 Alternativa 4 – .<img alt=”” border=”0″ hspace=”0″ src=”http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_712837_1.jpg” vspace=”0″/>

 Alternativa 5 – .<img alt=”” border=”0″ hspace=”0″ src=”http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_712838_1.jpg” vspace=”0″/>

QUESTÃO 6

Um problema de valor inicial ou problema de condições iniciais, é uma equação diferencial que é acompanhada do valor da função objetivo em um determinado ponto, chamado de valor inicial ou condição inicial.

Fonte: W. E. Boyce e R. C. DiPrima; Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. 2020, LTC, Rio de Janeiro. (com adaptações).

 

Seja o problema de valor inicial (PVI) dado por:

 

Assinale a alternativa que apresenta qual é o valor de y(e).

 

Alternativas

 Alternativa 1 – 0.

 Alternativa 2 – 1.

 Alternativa 3 – 2e.

 Alternativa 4 – e.

 Alternativa 5 – ln(2).

 

QUESTÃO 7

Assuma que uma partícula móvel esteja em movimento retilíneo uniforme. Assuma, ainda, que a a distância percorrida, em metros, é determinada pela função x(t), em que t é o tempo em segundos. Sabe-se que velocidade instantânea é definida por v(t) = d[x(t)]/dt.

Fonte: W. E. Boyce e R. C. DiPrima; Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. 2020, LTC, Rio de Janeiro. (com adaptações).

Com base nessas informações, se a velocidade instantânea da partícula seja expressa por v(t) = 2t + 3, tal que x(0) = 0, assinale a alternativa que apresente a posição dessa partícula móvel, quando t = 10 s.

Alternativas

 Alternativa 1 – 100 m.

 Alternativa 2 – 110 m.

 Alternativa 3 – 120 m.

 Alternativa 4 – 130 m.

 Alternativa 5 – 140 m.

 

QUESTÃO 8

Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta qual é o domínio da função y.

Alternativas

 Alternativa 1 – (0, + infinito).

 Alternativa 2 – (1, + infinito).

 Alternativa 3 – [1, + infinito).

 Alternativa 4 – [0, + infinito).

 Alternativa 5 – [2, + infinito).

 

QUESTÃO 9

.

Alternativas

 Alternativa 1 – .<img alt=”” border=”0″ hspace=”0″ src=”http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_1140327_1.png” vspace=”0″/>

 Alternativa 2 – .<img alt=”” border=”0″ hspace=”0″ src=”http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_1140328_1.png” vspace=”0″/>

 Alternativa 3 – .<img alt=”” border=”0″ hspace=”0″ src=”http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_1140329_1.png” vspace=”0″/>

 Alternativa 4 – .<img alt=”” border=”0″ hspace=”0″ src=”http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_1140330_1.png” vspace=”0″/>

 Alternativa 5 – <img alt=”” border=”0″ hspace=”0″ src=”http://sistemasead.unicesumar.edu.br/flex/amfphp/services/Portal/ImagemQuestionario2/ALT_1140331_1.png” vspace=”0″/>.

 

QUESTÃO 10

A solução da equação diferencial y’=y+ex é tal que y(2)=0.

 

Assim, assinale a alternativa que apresenta o valor correto de y(1).

Alternativas

 Alternativa 1 – 0

 Alternativa 2 – e

 Alternativa 3 – -e

 Alternativa 4 – 2e

 Alternativa 5 – -2e