ATIVIDADE 3 – MAT – ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE – 51/2024

AE3 – MAT – ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE – 51/2024

 

 

A procura por aplicativos fitness tem aumentado desde o início da pandemia do novo Coronavírus. Muitas pessoas, se encontrando impossibilitadas de ir às academias e sentindo a necessidade de se exercitar em casa, viram nos apps boas alternativas para não perder o hábito em casa. Sua principal vantagem é oferecer treinos rápidos e fáceis e, muitas vezes, gratuitos. Porém, eles também podem oferecer perigos à saúde, pois não há orientação quanto à realização dos movimentos, o que pode causar lesões. Segundo dados da plataforma californiana MoEngage, o download desses apps subiu 46% a nível global, entre janeiro e junho de 2020. A pesquisa ainda relata que 61% dos pesquisados pretende cancelar a inscrição nas academias físicas.

Fonte: Disponível em: <https://marcioatalla.com.br/atividade-fisica/os-riscos-da-ma-utilizacao-dos-aplicativos-fitness/#google_vignette>. Acesso em: dez. 2023. (Adaptado).

Em relação a aplicativos, uso de tecnologias e apps em atividades físicas, observe o gráfico a seguir.

 

Fonte. Elaborado pelo professor, 2024.

 

No gráfico constam informações sobre a intensidade do sinal de internet, durante a caminhada realizada por uma pessoa. Considerando as informações presentes no gráfico, avalie as asserções a seguir, e a relação proposta entre elas.

 

1. Selecionando um minuto qualquer representado no gráfico, e no minuto selecionado, existindo ou não sinal de internet, a probabilidade de a intensidade do sinal de internet ter sido constante é 26,67%.

 

PORQUE

 

1. Dentre os 30 minutos representados no gráfico, existindo ou não sinal de internet, a intensidade do sinal de internet foi constante em 8 minutos, e 8 minutos dentre os 30 minutos representados no gráfico, representa 26,67%.

 

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

 

Alternativas

 Alternativa 1 – As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

 Alternativa 2 – As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

 Alternativa 3 – A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

 Alternativa 4 – A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

 Alternativa 5 – As asserções I e II são proposições falsas.

 

QUESTÃO 2

Uma variável, é o que está sendo analisado no interior de uma população e que possibilita a geração de dados distintos ao longo dessa mesma população. Podem ser: quantitativa (quando seus valores forem expressos por atributos) ou qualitativa (são as inerentemente numéricas).

 

Com base nessas informações, avalie as afirmações a seguir.

 

1. A procedência de um indivíduo é uma variável qualitativa nominal
2. O número de aparelhos eletrônicos que um indivíduo possui é uma variável quantitativa discreta.

III. O estado civil de uma pessoa variável quantitativa contínua.

 

É correto o que se afirma em:

 

Alternativas

 Alternativa 1 – I, apenas

 Alternativa 2 – II, apenas

Alternativa 3 – I e II, apenas 

 Alternativa 4 – II e III, apenas

 Alternativa 5 – I, II e III.

 

QUESTÃO 3

A água contém, geralmente, diversos componentes, os quais provêm do próprio ambiente natural ou foram introduzidos a partir de atividades humanas. Para caracterizar uma água, são determinados diversos parâmetros, os quais representam as suas características físicas, químicas e biológicas. Esses parâmetros são indicadores da qualidade da água e constituem impurezas quando alcançam valores superiores aos estabelecidos para determinado uso. Os principais indicadores de qualidade da água são separados sob os aspectos físicos, químicos e biológicos.

Fonte: Disponível em: <https://tratamentodeagua.com.br/artigo/qualidade-da-agua/>. Acesso em: dez. 2023. (Adaptado).

Com relação aos testes realizados em uma água, observe a tabela a seguir.

Teste	Parâmetro medido
1	Cálcio
2	Cloreto
3	Turbidez
4	Coliformes totais
5	Sólidos sedimentáveis

Fonte. Enem, 2023 (Adaptado).

Analisando a tabela, dentre as alternativas qual corresponde a probabilidade de ao selecionar um parâmetro aleatoriamente, tal parâmetro corresponder a um teste indicado por um número par?

 

Alternativas

 Alternativa 1 – 5%.

 Alternativa 2 – 10%.

 Alternativa 3 – 20%.

 Alternativa 4 – 33%.

 Alternativa 5 – 40%.

 

QUESTÃO 4

A atual escassez de água potável no planeta vem agravando sensivelmente o montante de água apta para consumo humano. Isto induz e provoca nos pesquisadores o estudo e viabilização de artifícios, programas e equipamentos que fomentem a diminuição e principalmente o controle de consumo de água por parte da população. Notadamente no Brasil, onde se encontra 12% do montante de água doce disponível, o cenário também é preocupante, haja vista a má distribuição deste montante nas mais diversas regiões. Na tentativa de minimizar o consumo desenfreado de água potável e tratada, já existem edificações dos mais diversos tipos de usos, seja residenciais, comerciais e industriais, que estão desenvolvendo medidas de utilização de fontes alternativas de abastecimento de água, sendo que a mais notável é a contribuição pluviométrica que é utilizada principalmente em instalações sanitárias, lavação de áreas de uso comum e irrigação de jardins e afins.

Fonte: Disponível em: <https://repositorio.unesc.net/bitstream/1/1536/1/Di%C3%B3genes%20Hahn%20Peruch.pdf>. Acesso em: dez. 2023. (Adaptado).

 

Fonte. Elaborado pelo professor, 2024.

 

No gráfico acima, constam o consumo de água em metros cúbicos em cada mês do ano em uma residência. Com base nas informações expressas no gráfico, assinale a opção correta.

 

Alternativas

 Alternativa 1 – O consumo médio e o consumo modal são iguais a 8 metros cúbicos.

 Alternativa 2 – O consumo médio é de 8 metros cúbicos e o consumo modal é de 6 metros cúbicos.

 Alternativa 3 – O consumo médio é de 8 metros cúbicos e o consumo modal é de 12 metros cúbicos.

 Alternativa 4 – O consumo médio, o consumo modal e o consumo mediano de água apresentam os mesmos valores e são iguais 6 metros cúbicos.

 Alternativa 5 – O consumo médio, o consumo modal e o consumo mediano de água apresentam os mesmos valores e são iguais a 8 metros cúbicos.

 

QUESTÃO 5

O investidor brasileiro mantém um perfil conservador, no entanto, a tecnologia vem conquistando cada vez mais espaço no mercado financeiro. Isso é o que aponta uma pesquisa realizada pela Anbima (Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais) em parceria com o Datafolha. A 6ª edição do Raio X do Investidor revela que o uso de aplicativos se tornou a principal forma de investimento no país, com um aumento de 33% em 2021 para 43% em 2022, superando a preferência por visitas presenciais aos bancos.

Fonte: Disponível em: <https://www.em.com.br/app/noticia/economia/2023/05/18/internas_economia,1495526/cresce-o-numero-de-brasileiros-que-usam-aplicativos-para-investir.shtml>. Acesso em: dez. 2023. (Adaptado).

Ao realizar o cadastro em um aplicativo de investimentos, foi solicitado ao usuário que criasse uma senha, sendo permitido o uso somente dos seguintes caracteres:

– algarismos;

– letras minúsculas do alfabeto;

– letras maiúsculas do alfabeto;

– 6 caracteres especiais.

 

Fonte: Elaborado pelo professor, 2024.

 

Considerando as informações acima, avalie as afirmativas a seguir.

 

1. A probabilidade de a senha ser composta apenas por algarismos é de 25%.
2. A probabilidade de a senha ser composta por algarismos e caracteres é de 50%.

III. A probabilidade de a senha ser composta por letras minúsculas ou letras maiúsculas é de 50%.

 

É correto o que se afirma em:

 

Alternativas

 Alternativa 1 – II, apenas.

 Alternativa 2 – III, apenas.

 Alternativa 3 – I e II, apenas.

 Alternativa 4 – I e III, apenas.

Alternativa 5 – I, II e III.

 

QUESTÃO 6

A forma mais adequada de representar variável contínua é com a utilização de Medidas Descritivas. As medidas descritivas são agrupadas de acordo com sua função:Medidas de Posição ou de Tendência Central: indica o ponto central de uma distribuição de dados (conjunto de dados que compõem a amostra); Medidas de Dispersão: indica o grau de variabilidade dos dados, ou seja, o quanto os dados da amostra estão distantes do ponto central; Medidas de Simetria: mede o quanto uma distribuição se afasta da condição de simetria dos dados.

Disponível em: Medidas Descritivas (cienciadedados.org)

Dentre as medidas descritivas, assinale a opção que apresenta o nome da medida descritiva que representa o valor que aparece com mais frequência em uma série de valores:

 

Alternativas

 Alternativa 1 – a média

 Alternativa 2 – a mediana

Alternativa 3 – a moda 

 Alternativa 4 – a variância

 Alternativa 5 – o desvio padrão

 

QUESTÃO 7

Ana está sempre atenta as variações do dólar, e pesquisou nos últimos 5 dias a cotação do dólar para a venda obtendo os seguintes valores em reais

5,25

5,26

5,24

5,26

5,29

 

Com base nessas informações, avalie as afirmações a seguir.

 

1. O valor médio, o valor da moda e da mediana são iguais
2. O valor mediano é R$5,24

III. A amplitude dos dados é de R$0,05.

 

É correto o que se afirma em:

 

Alternativas

 Alternativa 1 – I, apenas.

 Alternativa 2 – II, apenas.

Alternativa 3 – I e III, apenas. 

 Alternativa 4 – II e III, apenas.

 Alternativa 5 – I, II e III.

 

QUESTÃO 8

A regressão linear e a correlação linear são duas técnicas que envolvem a análise de dados amostrais para a verificação se existe, e de que forma, duas variáveis estão relacionadas em uma população. Esses dados têm origem em observações de variáveis emparelhadas, em pares, cada observação dá origem dois valores, um para cada variável observada. Chamamos de diagrama de dispersão a representação dos pares ordenados da observação, desses pares emparelhados, no sistema de coordenadas cartesianas. Esse gráfico é uma forma útil, para a observação da correlação.

 

Com base nessas informações, avalie as afirmações a seguir.

 

1. A correlação será chamada de linear positiva se os pontos do diagrama têm como “imagem” uma reta ascendente
2. A correlação será chamada de não-linear ou não existente se os pontos têm como “imagem” uma curva ou se esses pontos estão dispersos, não oferecendo uma “imagem” definida.

III. O coeficiente de Pearson, indica o grau de intensidade de correlação entre duas variáveis e, ainda, o sentido dessa correlação, positivo ou negativo.

 

É correto o que se afirma em:

 

Alternativas

 Alternativa 1 – I, apenas.

 Alternativa 2 – II, apenas.

 Alternativa 3 – I e III, apenas.

 Alternativa 4 – II e III, apenas.

Alternativa 5 – I, II e III. 

 

QUESTÃO 9

As probabilidades são calculadas para experimentos aleatórios, aqueles que, se repetidos, têm resultados incertos, mas com a mesma chance de ocorrer. Por exemplo, não importa quantas vezes um dado é jogado, só existem seis possibilidades de resultado: 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. O resultado que dará é um evento impossível de se prever com certeza. Todo cálculo de probabilidade envolve dois tipos de conjuntos: o espaço amostral (S), conjunto de possibilidades, possíveis resultados, e, o evento (E), conjunto dos resultados desejados.

 

Fonte: Disponível em: <https://guiadoestudante.abril.com.br/curso-enem/combinatoria-e-probabilidade-questao-de-sorte-ou-azar/>. Acesso em: dez. 2023. (Adaptado).

 

Sobre conceitos e teorias de probabilidade, observe a seguinte situação. Uma empresa vai fazer um sorteio entre seus funcionários. Para o sorteio cada funcionário vai preencher bilhetes com seu nome e depositar numa urna, sendo que, o número de bilhetes se dará de acordo com o tempo de serviço na empresa. Por exemplo, o funcionário que tiver exatamente um ano completo de empresa, vai preencher um bilhete, o funcionário que tiver mais de um ano até exatamente dois anos de empresa, vai preencher dois bilhetes, já o funcionário que tiver mais de dois anos até exatamente três anos de empresa, preencherá três bilhetes. A empresa tem 70 funcionários com exatamente um ano completo de empresa, 40 funcionários com mais de um ano e até exatamente dois anos de empresa, e 20 funcionários com mais de dois anos e exatamente três anos de empresa.

Fonte: Elaborado pelo professor, 2024.

 

Considerando as informações acima, avalie as asserções a seguir, e a relação proposta entre elas.

 

1. A probabilidade de o funcionário sorteado ter mais de um ano e até exatamente dois anos de empresa, é de aproximadamente 31%.

PORQUE

 

1. O sorteio terá um total de 130 bilhetes, sendo que destes 130 bilhetes, 40 bilhetes são de funcionários com mais de um ano até exatamente dois anos de empresa. Logo, 40/130 é aproximadamente 31%.

 

Alternativas

 Alternativa 1 – As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

 Alternativa 2 – As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

 Alternativa 3 – A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

 Alternativa 4 – A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

 Alternativa 5 – As asserções I e II são proposições falsas.

 

QUESTÃO 10

Uma rede de supermercados está comemorando o seu aniversário e irá presentear seus clientes sorteando um brinde. Foram distribuídos 100 cartões, enumerado de 001 até 100. Um cartão será sorteado ao acaso.

 

A probabilidade do cartão sorteado um número maior do que 85 é:

 

Alternativas

 Alternativa 1 – 1%

Alternativa 2 – 15% 

 Alternativa 3 – 16%

 Alternativa 4 – 85%

 Alternativa 5 – 86%