Contextualização: A lógica matemática desempenha um papel fundamental na Área da Computção, especialmente em disciplinas como Algoritmos e Programação, Estruturas de Dados, Teoria da Computação e Lógica de Programação. Ela estuda os princípios formais do raciocínio válido e oferece ferramentas, técnicas para a construção e análise de argumentos lógicos, bem como para a formulação de problemas e soluções em termos de linguagem matemática precisa. Dentro desse conceito, um circuito lógico é um componente fundamental em eletrônica digital que executa operações lógicas baseadas em entradas binárias (0 e 1) para produzir uma saída. Esses circuitos são usados ​​na construção de sistemas e dispositivos eletrônicos, como computadores, calculadoras, telefones celulares e muitos outros dispositivos digitais.

 

 

Contextualização:

A lógica matemática desempenha um papel fundamental na Área da Computção, especialmente em disciplinas como Algoritmos e Programação, Estruturas de Dados, Teoria da Computação e Lógica de Programação.

Ela estuda os princípios formais do raciocínio válido e oferece ferramentas, técnicas para a construção e análise de argumentos lógicos, bem como para a formulação de problemas e soluções em termos de linguagem matemática precisa.

Dentro desse conceito, um circuito lógico é um componente fundamental em eletrônica digital que executa operações lógicas baseadas em entradas binárias (0 e 1) para produzir uma saída. Esses circuitos são usados ​​na construção de sistemas e dispositivos eletrônicos, como computadores, calculadoras, telefones celulares e muitos outros dispositivos digitais.

Existem diferentes tipos de circuitos lógicos, os mais utilizados dentro do nosso contexto são:

 

1. Portas lógicas: São circuitos que realizam operações lógicas básicas, como AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR, etc. Essas operações são baseadas nas entradas binárias e geram uma saída baseada em regras lógicas estabelecidas.
2. Circuitos Combinacionais: São circuitos que combinam várias portas lógicas para realizar operações lógicas mais complexas. A saída de um circuito combinacional depende apenas das entradas atuais e não possui memória.

 

Uma aplicação lógica que está se tornando comum no nosso dia a dia é a automatização de circuitos residenciais. Esses circuitos são utilizados para controlar e gerenciar diferentes dispositivos eletrônicos. Esses circuitos automatizados geralmente são baseados em microcontroladores ou sistemas de automação residencial, como o Internet das Coisas (IoT).

 

Mão na massa:

 

Imagine que você trabalha em uma empresa de automação residêncial e foi designado para realizar o circuito automatizado de uma residência. Em um determinado cômodo, a análise do circuito lhe forneceu a seguinte expressão lógica:

 

que é equivalente a expressão:

 

De modo que a sua apresentação fosse 100% satisfatória, você decidiu montar três formas de apresentação desse circuito ao seu cliente: Tabela Verdade, Diagrama de Venn e o Circuito lógico resultante.

 

Avaliação:

Para realizar a atividade, é necessário responder aos seguintes itens para realizar a apresentação para o seu cliente.

Visto isso determine:

 

1. i) Determine a tabela verdade da proposição lógica fornecida;

Obs: Comece a tabela verdade com V ou 1, seguindo as proposições A, C, B

 

1. ii) Determine o diagrama de Venn da proposição lógica fornecida;

 

iii) Determine o circuito lógico da proposição lógica fornecida;

Obs: A resposta pode ser feita à mão ou utilizando algum software. Depois pode inserir a imagem no Template do MAPA.

 

Mais tarde, percebendo que a faixa etária dos seus clientes estava repetindo alguns padrões, sua empresa resolveu realizar uma atualização em seu banco de dados contendo todas as idades de cada cliente e a dispôs em uma tabela:

 

Tabela 1

 

Fonte: a autora.

 

Você também pode acessar o seguinte link para visualizar melhor a Tabela 1: https://acesse.one/lZBH0

ou pode acessar no seguinte QR code.

 

​Esses valores foram separados de acordo com a seguinte tabela de frequência:

 

Tabela 2

 

Fonte: a autora.

 

Assim, a sua empresa pediu para você analisar os dados.

​Visto isso responda:

 

1. iv) Qual é o gráfico associado a essas idades considerando o número de dados? (Utilize o Excel ou outro software para criar o gráfico e depois colocar o print no Template.)

 

1. v) É possível dizer que esse gráfico representa uma forma de função? Se a resposta for afirmativa, qual é a função associada a esses valores?

 

1. vi) Se considerarmos todos esses dados, qual seria a função da reta normal associada a eles que se aproxima desses valores? (Utilize o Excel ou outro software para determinar a equação da reta.)